在信号处理中，白噪声是在不同频率上具有相同强度的随机信号，因此具有恒定的功率谱密度。该术语在许多科学和技术学科中使用，具有此或类似含义，包括物理学、声学工程、电信和统计预测。白噪声是指信号和信号源的统计模型，而不是任何特定信号。白噪声得名于白光，虽然看起来白色的光通常在可见波段上没有平坦的功率谱密度。

“白噪声”图像

在离散时间，白噪声是一种离散信号，其样本被认为是一系列零均值和有限方差的序列不相关 随机变量；白噪声的单一实现是一种随机冲击。根据上下文，可能还要求样本是独立的并且具有相同的概率分布（换句话说，独立且相同分布的随机变量是白噪声的最简单表示）。特别是，如果每个样本都具有正态分布均值为零时，信号被称为加性高斯白噪声。

白噪声信号的样本可以在时间上是连续的，或者沿着一个或多个空间维度排列。在数字图像处理中，白噪声图像的像素通常排列在矩形网格中，并假设为在一定区间内具有均匀概率分布的独立随机变量。该概念也可以定义为分布在更复杂域上的信号，例如球体或环面。

菜单

0:00

一些“白噪声”的声音（大声）

无限带宽白噪声信号是纯理论结构。白噪声的带宽实际上受到噪声产生机制、传输介质和有限观测能力的限制。因此，如果观察到随机信号在与上下文相关的频率范围内具有平坦的频谱，则将它们视为“白噪声”。对于音频信号，相关范围是可听声音频率的频带（20 到 20,000 Hz之间）。这种信号被人耳听到为嘶嘶声，类似于持续吸气中的 /h/ 声音。另一方面，“sh”音/ʃ/在“灰”中是一种有色噪声，因为它具有共振峰结构。在音乐和声学中，术语“白噪声”可用于任何具有类似嘶嘶声的信号。

白噪声一词有时在基于系统发育的统计方法的背景下使用，指的是比较数据中缺乏系统发育模式。它有时在非技术性语境中类似地用于表示“没有有意义内容的随机谈话”。

统计属性

本节不引用任何来源。请通过添加对可靠来源的引用来帮助改进本节。非来源材料可能会受到质疑和删除。 （2022 年 1 月）（了解如何以及何时删除此模板消息）

粉红噪声（左）和白噪声（右）的频谱图，显示为线性频率轴（垂直）与时间轴（水平）。

值的任何分布都是可能的（尽管它必须具有零直流分量）。如果序列在统计上不相关，即使是只能取值 1 或 0 的二进制信号也将是白色的。具有连续分布（例如正态分布）的噪声当然可以是白色的。

人们经常错误地假设高斯噪声（即具有高斯幅度分布的噪声——参见正态分布）必然指代白噪声，但是这两个属性都没有暗示另一个。高斯性是指相对于值的概率分布，在这种情况下，信号落在任何特定幅度范围内的概率，而术语“白色”是指信号功率随时间分布（即独立）的方式或频率之间。

白噪声是维纳过程或布朗运动的广义均方导数。

对无限维空间（例如随机场）上的随机元素的推广是白噪声度量。

实际应用

本节需要额外的引文进行验证。请通过添加对可靠来源的引用来帮助改进本文。无法查证的内容可能被提出异议而移除。 （2022 年 1 月）（了解如何以及何时删除此模板消息）

音乐

白噪声通常用于电子音乐的制作，通常直接或作为滤波器的输入来创建其他类型的噪声信号。它广泛用于音频合成，通常用于重新创建在频域中具有高噪声含量的打击乐器，例如钹或小军鼓。白噪声的一个简单示例是不存在的无线电台（静态）。

电子工程

白噪声也用于获得电路的脉冲响应，特别是放大器和其他音频设备。它不用于测试扬声器，因为它的频谱包含太多的高频内容。粉红噪声与白噪声的不同之处在于它在每个八度音程中具有相同的能量，用于测试扬声器和麦克风等换能器。

计算

白噪声被用作一些随机数发生器的基础。例如，Random.org使用大气天线系统从白噪声中生成随机数字模式。

耳鸣治疗

白噪声是一种常见的合成噪声源，用于耳鸣掩蔽器的声音掩蔽。 白噪声机器和其他白噪声源作为隐私增强器和助眠器（见音乐和睡眠）和掩盖耳鸣出售。Marpac Sleep-Mate（现在称为Dohm）是第一台家用白噪声机器，由旅行推销员 Jim Buckwalter 于 1962 年制造。或者，使用调谐到未使用频率（“静态”）的 FM 收音机是一种更简单且更具成本效益的白噪声源。然而，调谐到未使用频率的普通商用无线电接收器产生的白噪声极易受到杂散信号的污染，例如相邻无线电台、来自非相邻无线电台的谐波、接收天线附近的电气设备导致干扰，甚至是大气事件，例如太阳耀斑，尤其是闪电。

有证据表明，白噪声暴露疗法可能会导致大脑出现适应不良的变化，从而降低神经健康并损害认知。

工作环境

白噪声对认知功能的影响是混合的。最近，一项小型研究发现，白噪声背景刺激可以改善患有注意力缺陷多动障碍(ADHD)的中学生的认知功能，同时降低非 ADHD 学生的表现。